الدائرة المتلتية

الدائرة المتلتية هي دائرة نصف قطرها 1 و منه قطرها هو من -1 الى 1 على معلم متعامد و متجانس مركزه هو مركز الدائرة 

في رايكم لمدا اخترنا القطر من -1 الى 1 ..... هدا لان sin و cos محصورين بين هدين العددين.

و الان لنضع على الدائرة الcos  و ال sin : دائما في الدائرة المتلتية ال cos  ياتي على اليمين في محور xx’ و ال sin ياتي في الفوق في منحنى ال yy’ لاحظ الشكل :

تمتيل الزوايا على الدائرة المتلتية :

لتمتيل الزوايا في الدائرة المتلتية نتخيلها و كان نصفها العلوي منقلة و نصفها السفلي منقلة

متال 1:  لنمتل الزاوية : نعلم ان يساوي 180 درجة و التمتيل كما في الشكل التالي :

متال 2 : لنمتل الزاوية : نعلم ان   يساوي   و يساوي 90 درجة و التمتيل كما يلي :

الزوايا cos و sin :

عندما درستم ال sin و ال cos  كنتم دائما تستعملون الالة الحاسبة في حساب الزوايا مثلا sin(90)=1

و من الان ستفهمون ما هو الsin  و ال cos (كن على علم ان حساب ال sin يكون دائما على المحور العمودي، و ال cos على المحور الافقي)

متلا نريد حساب    حاول تمثيل الزاوية على الدالة المثلتية تم لاحظ اين تاتي الزاوية (لاحظ الرسم في الاعلى) على محور ال sin تلاحظون انها تكون في 1 لدا نقول ان sin(90)=1

متال 2 : لنحسب    او يمكن كتابة : متل على الدائرة المتلتية الدرجة 180 و لاحظ اين تكون على محور ال xx’ ....

تلاحظ انها تكون في -1 لدا نقول ان cos(180)=-1

متال 3 : لنحسب   كما يمكن كتابة : متل ازاوية على الدائرة المتلتية تم اسقط على محور ال cos (لاحظ الشكل) و ستلاحظ انعا نكون في المنتصف اي بين ال 0 و ال 1 لدا نقول ان cos(60)=0.5

للمزيد من تمثيل الزوايا أو الشرح أو أي سؤال آخر سواء في الدائرة المتلتية أو في الرياضيات، تعالو معنا في المنتدى و اطرحو ما شئتم من الاسئلة